A

①两点之间的所有连线中，线段最短，正确，故①符合题意；
②相等的角不一定是对顶角，故②不符合题意；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③不符合题意；
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④不符合题意；
⑤两点之间的距离是两点之间的线段长，故⑤不符合题意；
⑥全等三角形的周长相等、面积相等，正确，故⑥符合题意；
⑦所有的等边三角形不一定全等，故⑦不符合题意；
⑧两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直，故⑧不符合题意.
$\therefore$正确的有$2$个.
故选：$A$.