B

$0$是整数，属于有理数；
$-\frac{44}{7}$是分数，属于有理数；
$-3.14$是有限小数，属于有理数；
$0.5\stackrel{•}{6}$是循环小数，属于有理数；
$\frac{π}{2}$，$-2.010010001\ldots ($相邻两个$1$之间的$0$的个数逐次增加）是无理数，
所以有理数有$4$个.
故选：$B$.