题目
如图
,△ADE≌△CBF,
AD和
CB,
DE和
BF是对应边,四个点
A、
F、
E、
C在同一条直线上,若
AC=4,
EF=2,则
AF=______. 知识点：平行线的判定、全等三角形的判定、平行线的判定与性质章节：第7章 命题与证明 / 7.3 平行线的证明
答案与解析
答案
根据题意知
△ADE≌△CBF，
∴AE=CF，
∴AF+FE=CE+FE，
∴AF=CE，
又
∵AC=AF+CE+EF=2AF+EF，
AC=4，
EF=2，
代入得
4=2AF+2，
解得
AF=1，
故答案为：
1.
解析
根据题意知
△ADE≌△CBF，
∴AE=CF，
∴AF+FE=CE+FE，
∴AF=CE，
又
∵AC=AF+CE+EF=2AF+EF，
AC=4，
EF=2，
代入得
4=2AF+2，
解得
AF=1，
故答案为：
1.
