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九年级
数学
解答题
一般
题目
解方程:
x
2
−
6
x
+
1
=
0
x^{2}-6x+1=0
x
2
−
6
x
+
1
=
0
.
知识点：解一元二次方程——配方法、解一元二次方程——因式分解法
章节：第2章 一元二次方程 / 2.2 用配方法求解一元二次方程
答案与解析
答案
∵
x
2
−
6
x
=
−
1
\because x^{2}-6x=-1
∵
x
2
−
6
x
=
−
1
，
∴
x
2
−
6
x
+
9
=
−
1
+
9
\therefore x^{2}-6x+9=-1+9
∴
x
2
−
6
x
+
9
=
−
1
+
9
，即
(
x
−
3
)
2
=
8
\left(x-3\right)^{2}=8
(
x
−
3
)
2
=
8
，
则
x
−
3
=
±
2
2
x-3=±2\sqrt{2}
x
−
3
=
±
2
2
，
∴
x
=
3
±
2
2
\therefore x=3±2\sqrt{2}
∴
x
=
3
±
2
2
.
解析
∵
x
2
−
6
x
=
−
1
\because x^{2}-6x=-1
∵
x
2
−
6
x
=
−
1
，
∴
x
2
−
6
x
+
9
=
−
1
+
9
\therefore x^{2}-6x+9=-1+9
∴
x
2
−
6
x
+
9
=
−
1
+
9
，即
(
x
−
3
)
2
=
8
\left(x-3\right)^{2}=8
(
x
−
3
)
2
=
8
，
则
x
−
3
=
±
2
2
x-3=±2\sqrt{2}
x
−
3
=
±
2
2
，
∴
x
=
3
±
2
2
\therefore x=3±2\sqrt{2}
∴
x
=
3
±
2
2
.
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