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九年级数学填空题一般
题目
圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图所示,⊙O\odot O的半径为4cm4cm,圆心OO到油面ABAB的距离为2cm2cm,则水面ABAB的宽度为______cm.cm.
知识点：垂径定理的应用章节：第28章 圆 / 28.4 垂径定理

答案与解析

答案

过点OO作OD⊥ABOD\bot AB，连接OAOA，

由题意可知，OA=4OA=4，OD=2OD=2，
在Rt△OADRt\triangle OAD中，AD=OA2−OD2=42−22=23AD=\sqrt{O{A}^{2}-O{D}^{2}}=\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}=2\sqrt{3}，
∴AB=2AD=43\therefore AB=2AD=4\sqrt{3}，
故答案为：434\sqrt{3}.

解析

过点OO作OD⊥ABOD\bot AB，连接OAOA，

由题意可知，OA=4OA=4，OD=2OD=2，
在Rt△OADRt\triangle OAD中，AD=OA2−OD2=42−22=23AD=\sqrt{O{A}^{2}-O{D}^{2}}=\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}=2\sqrt{3}，
∴AB=2AD=43\therefore AB=2AD=4\sqrt{3}，
故答案为：434\sqrt{3}.

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