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九年级数学选择题一般
题目
往直径为52cm52cm的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示,若水面宽AB=48cmAB=48cm,则水的最大深度为（ ）
A.
8cm8cm
B.
10cm10cm
C.
16cm16cm
D.
20cm20cm
知识点：垂径定理的应用章节：第28章 圆 / 28.4 垂径定理

答案与解析

答案

C

解析

连接OBOB，过点OO作OC⊥ABOC\bot AB于点DD，交⊙O\odot O于点CC，如图所示：
∵AB=48cm\because AB=48cm，
∴BD=12AB=12×48=24(cm)\therefore BD=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\times 48=24\left(cm\right)，
∵⊙O\because \odot O的直径为52cm52cm，
∴OB=OC=26cm\therefore OB=OC=26cm，
在Rt△OBDRt\triangle OBD中，OD=OB2−BD2=262−242=10(cm)OD=\sqrt{O{B}^{2}-B{D}^{2}}=\sqrt{2{6}^{2}-2{4}^{2}}=10\left(cm\right)，
∴CD=OC−OD=26−10=16(cm)\therefore CD=OC-OD=26-10=16\left(cm\right)，
故选：CC.

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