假设$1$：

$\because$水面宽$AB$为$16m$，拱顶离水面的距离$CD$为$4m$.
$\therefore B\left(8,0\right)$，$C\left(0,4\right)$，
设抛物线解析式为$y=ax^{2}+4$，
将$B\left(8,0\right)$代入得：$0=64a+4$，
解得$a=-\frac{1}{16}$，
$\therefore$抛物线解析式为$y=-\frac{1}{16}{x}^{2}+4$；
当水面宽为$12m$时，将$x=6$代入解析式得$y=-\frac{1}{16}×{6}^{2}+4=1.75$；
当水面宽为$8m$时，将$x=4$代入解析式得$y=-\frac{1}{16}×{4}^{2}+4=3$；
假设$2$：设圆心$O$，连接$OB$，$OD$，如图所示：

由题意得：$OD\bot BC$，$CD=4$，$AD=BD=8$，
设半径为$r$，则$OD=r-4$，
$\because OD^{2}+BD^{2}=OB^{2}$，
$\therefore \left(r-4\right)^{2}+8^{2}=r^{2}$，
解得：$r=10$，
$\therefore$该圆弧的半径为$10$米；
当水面宽为$12m$时，设$EF=12$，$EF$，$OC$交于点$G$，

则$GE=\frac{1}{2}EF=6$，$OD=10-CD=6$
设$DG=x$，则$OG=x+6$，
$\because OG^{2}+EG^{2}=OE^{2}$，
$\therefore \left(x+6\right)^{2}+6^{2}=10^{2}$，
解得：$x=2(舍负)$；
当水面宽为$8m$时，同理可得$\left(x+6\right)^{2}+4^{2}=10^{2}$，
解得：$x=2\sqrt{21}-6≈3.16($负值舍去）；
填表如下：

	水面宽$12m$	水面宽为$8m$
水位上涨的实际观测值$\left(m\right)$	$1.90$	$3.10$
假设$1$的预测值$\left(m\right)$	$1.75$	$3.00$
假设$2$的预测值$\left(m\right)$	$2.00$	$3.16$

根据离差平方和的定义，对于假设$1$，离差平方和为：$\left(1.9-1.75\right)^{2}+\left(3.10-3.00\right)^{2}=0.0325$；
对于假设$1$，离差平方和为：$\left(1.9-2.00\right)^{2}+\left(3.10-3.16\right)^{2}=0.0136$；
$\because 0.0136 \lt 0.0325$，
$\therefore$拱桥更接近圆弧.

假设$1$：

$\because$水面宽$AB$为$16m$，拱顶离水面的距离$CD$为$4m$.
$\therefore B\left(8,0\right)$，$C\left(0,4\right)$，
设抛物线解析式为$y=ax^{2}+4$，
将$B\left(8,0\right)$代入得：$0=64a+4$，
解得$a=-\frac{1}{16}$，
$\therefore$抛物线解析式为$y=-\frac{1}{16}{x}^{2}+4$；
当水面宽为$12m$时，将$x=6$代入解析式得$y=-\frac{1}{16}×{6}^{2}+4=1.75$；
当水面宽为$8m$时，将$x=4$代入解析式得$y=-\frac{1}{16}×{4}^{2}+4=3$；
假设$2$：设圆心$O$，连接$OB$，$OD$，如图所示：

由题意得：$OD\bot BC$，$CD=4$，$AD=BD=8$，
设半径为$r$，则$OD=r-4$，
$\because OD^{2}+BD^{2}=OB^{2}$，
$\therefore \left(r-4\right)^{2}+8^{2}=r^{2}$，
解得：$r=10$，
$\therefore$该圆弧的半径为$10$米；
当水面宽为$12m$时，设$EF=12$，$EF$，$OC$交于点$G$，

则$GE=\frac{1}{2}EF=6$，$OD=10-CD=6$
设$DG=x$，则$OG=x+6$，
$\because OG^{2}+EG^{2}=OE^{2}$，
$\therefore \left(x+6\right)^{2}+6^{2}=10^{2}$，
解得：$x=2(舍负)$；
当水面宽为$8m$时，同理可得$\left(x+6\right)^{2}+4^{2}=10^{2}$，
解得：$x=2\sqrt{21}-6≈3.16($负值舍去）；
填表如下：

	水面宽$12m$	水面宽为$8m$
水位上涨的实际观测值$\left(m\right)$	$1.90$	$3.10$
假设$1$的预测值$\left(m\right)$	$1.75$	$3.00$
假设$2$的预测值$\left(m\right)$	$2.00$	$3.16$

根据离差平方和的定义，对于假设$1$，离差平方和为：$\left(1.9-1.75\right)^{2}+\left(3.10-3.00\right)^{2}=0.0325$；
对于假设$1$，离差平方和为：$\left(1.9-2.00\right)^{2}+\left(3.10-3.16\right)^{2}=0.0136$；
$\because 0.0136 \lt 0.0325$，
$\therefore$拱桥更接近圆弧.