九年级数学解答题勾股定理、垂径定理的应用｜初中试题

题目

利用以下素材解决问题.

探索货船通过拱桥的方案
素材 $1$	图 $1$ 中有一座对称石拱桥,图 $2$ 是其桥拱的示意图,测得桥拱间水面宽 $AB$ 端点到拱顶点 $C$ 距离 $AC=BC=10m$ ,拱顶离水面的距离 $CD=5m$ .
素材 $2$	如图 $3$ ,一艘货船露出水面部分的横截面为矩形 $EFGH$ ,测得 $EF=3.5m$ , $EH=10m$ .因水深足够,货船可以根据需要运载货物.据调查,船身下降的高度 $y(米)$ 与货船增加的载重量 $x($ 吨）满足函数关系式 $y=\frac{1}{120}x$ .
素材 $3$	本次探索成员对石桥桥拱的形状产生了争议,根据争论结果分成了两个小组,小组 $1$ 认为桥拱为圆弧一部分,小组 $2$ 认为桥拱为抛物线一部分.
问题解决
任务 $1$	根据小组 $1$ 的结论,求圆形桥拱的半径
任务 $2$	根据小组 $1$ 的结论探索方案	根据小组 $1$ 的结论,根据图 $3$ 状态,货船能否通过圆形拱桥?若能,最多还能卸载多少吨货物?若不能,至少要增加多少吨货物才能通过?(最终结果四舍五入保留整数,参考数据: $\sqrt{3}≈1.732)$
任务 $3$	根据小组 $2$ 的结论探索方案	根据小组 $2$ 的结论,根据图 $3$ 状态,货船能否通过抛物线拱桥?若能,最多还能卸载多少吨货物?若不能,至少要增加多少吨货物才能通过?

知识点：勾股定理、垂径定理的应用章节：第28章圆 / 28.4 垂径定理

注册登录后，免费下载和打印学生卷