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八年级数学解答题一般
题目
甲葡萄采摘园推出周末采摘葡萄优惠活动,已知采摘的葡萄的标价为2020元//千克,若一次性采摘不超过33千克,则按原价付款,若采摘超过33千克,则超过部分按标价的六折付款.
(1)(1)求付款金额y(元)y(元)关于采摘葡萄的重量x(x(千克）的函数表达式；
(2)(2)当天,旁边的乙葡萄采摘园也在进行采摘葡萄优惠活动,同样采摘的葡萄的标价也为2020元//千克,但全部按标价的八折付款,小唯如果想用120120元用于采摘葡萄,请问她在哪个葡萄园采摘的葡萄更多?
知识点：函数的表示方法I章节：第5章 一次函数 / 5.1 变量与函数 / 5.1.2 函数的表示

答案与解析

答案

（1）由题意得：
当0⩽x⩽30\leqslant x\leqslant 3时，y=20xy=20x，
当x>3x \gt 3时，y=3×20+(x−3)×20×0.6=12x+24y=3\times 20+\left(x-3\right)\times 20\times 0.6=12x+24，
∴\therefore付款金额yy关于购买苹果的重量xx的函数解析式为：y={20x(0≤x≤3)12x+24(x＞3)y=\left\{\begin{array}{l}20x(0≤x≤3)\\ 12x+24(x＞3)\end{array}\right.；
(2)(2)小唯在甲葡萄采摘园采摘120120元葡萄：12x+24=12012x+24=120，
解得x=8(kg)x=8\left(kg\right)，
小唯在乙葡萄采摘园采摘120120元葡萄：20×0.8x=12020\times 0.8x=120，
解得x=7.5(kg)x=7.5\left(kg\right)，
∵8>7.5\because 8 \gt 7.5，
∴\therefore小唯应该在甲葡萄采摘园采摘更划算.

解析

（1）由题意得：
当0⩽x⩽30\leqslant x\leqslant 3时，y=20xy=20x，
当x>3x \gt 3时，y=3×20+(x−3)×20×0.6=12x+24y=3\times 20+\left(x-3\right)\times 20\times 0.6=12x+24，
∴\therefore付款金额yy关于购买苹果的重量xx的函数解析式为：y={20x(0≤x≤3)12x+24(x＞3)y=\left\{\begin{array}{l}20x(0≤x≤3)\\ 12x+24(x＞3)\end{array}\right.；
(2)(2)小唯在甲葡萄采摘园采摘120120元葡萄：12x+24=12012x+24=120，
解得x=8(kg)x=8\left(kg\right)，
小唯在乙葡萄采摘园采摘120120元葡萄：20×0.8x=12020\times 0.8x=120，
解得x=7.5(kg)x=7.5\left(kg\right)，
∵8>7.5\because 8 \gt 7.5，
∴\therefore小唯应该在甲葡萄采摘园采摘更划算.

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