如图,玻璃桌面与地面平行,桌面上有一盏台灯和一支铅笔,点光源$O$与铅笔$AB$所确定的平面垂直于桌面.在灯光照射下,$AB$在地面上形成的影子为$CD($不计折射$),AB$∥$CD.$
$(1)$在桌面上沿着$AB$方向平移铅笔,试说明$CD$的长度不变.
$(2)$桌面上一点$P$恰在点$O$的正下方,且$OP=36cm$,$PA=18cm$,$AB=18cm$,桌面的高度为$60cm$.在点$O$与$AB$所确定的平面内,将$AB$绕点$A$旋转,使得$CD$的长度最大.
①画出此时$AB$所在位置的示意图；
②$CD$的长度的最大值为______$cm.$