眼睛是人类感官中最重要的器官之一,每年的$6$月$6$日定为全国爱眼日,小林想要探究自己按照标准护眼姿势读书时书籍应离身体多远,画出如图的侧面示意图,点$A$为眼睛的位置,$A$到书籍$EC$的距离$AD$为$40cm$,$AD$与水平方向夹角$\angle FAD$为$18^{\circ}$,小林在书桌上方的身长$AB$为$52cm$,且$AB$垂直于水平方向,请你求出小林与书籍底端的水平距离$BC$.
$($参考数据:$\sin 18^{\circ}\approx \frac{3}{{10}}$,$\cos 18^{\circ}\approx \frac{{19}}{{20}}$,$\tan 18^{\circ}\approx \frac{{13}}{{40}})$