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九年级数学填空题一般
题目
【发现问题】如图11,在画展厅,为保护展品,会放置围栏分隔观赏者和展品,现在数学小组想知道围栏位置是否合适,做出以下研究.

【资料查阅】14711471年德国数学家米勒也提出过类似问题,如图22,观赏最佳的位置就是展品的最高点AA与最低点BB与观赏者的眼睛CC所形成的视角θ\theta最大.
【米勒定理】如图33,当经过AA,BB,CC三点的⊙O\odot O与过点CC的水平线MNMN相切于点CC时,视角θ\theta最大,站在此处观赏最理想,这是为什么呢?
请思考后完成填空:
设点C\’{C\’}是MNMN上任意一个异于CC的点,
∵∠1\because \angle 1是△BDC\triangle BDC的外角,
∴∠1=∠DBC\’+∠2\therefore \angle 1=\angle DBC\’+\angle 2
∴∠1______∠2(\therefore \angle 1 \_\_\_\_\_\_\angle 2(填">\gt、==或<\lt"),
又∵AB^=AB^\because \widehat {AB}=\widehat {AB}
∴∠1=\therefore \angle 1=______,
∴∠ACB>∠2\therefore \angle ACB \gt \angle 2.
∴\therefore眼睛位于点CC处时,θ\theta最大.
【问题解决】如图44,在上述定理基础上,假如竖直墙壁上的展品的最高点AA距离地面的高度AFAF为3.43.4米,最低点BB距离地面的高度BFBF为2.42.4米,观赏者的眼睛CC距离地面的高度为1.61.6米,那么围栏放在什么位置最合适呢?
知识点:圆、视点、视角和盲区章节:第5章 投影与视图 / 5.1 投影

答案与解析

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