D

$A$.物体在绳子拉力作用下升高，绳子给物体一个竖直向上的力，物体在拉力作用下向上移动了距离，绳子对物体做了功，故$A$不符合题意；
$B$.静止的小车在拉力作用下运动起来，拉力给小车一个力，小车在拉力作用下移动了距离，拉力对小车做功，故$B$不符合题意；
$C$.汽车在刹车时，阻力给汽车一个阻碍汽车前进的力，汽车减速行驶，汽车克服摩擦阻力做功，故$C$不符合题意；
$D$.人用力搬石头时，给石头一个向上的力，石头没有移动距离，人对石头没有做功，故$D$符合题意。
故选$D$。