（1）小张离下午出车点的距离$=\left(+15\right)+\left(-3\right)+\left(+14\right)+\left(-11\right)+\left(+10\right)+\left(-18\right)+\left(+14\right)$
$=+21(千米)$。
答：将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车时的出发点$21$千米，此时在出车点的东边；

$(2)$当行程为$+15$千米时离开下午出发点$15$千米；
当行程为$-3$千米时离开下午出发点$\left(+15\right)+\left(-3\right)=12$千米；
当行程为$+14$千米时离开下午出发点$12+14=26$千米；
当行程为$-11$千米时离开下午出发点$26+\left(-11\right)=15$千米；
当行程为$+10$千米时离开下午出发点$15+\left(+10\right)=25$千米；
当行程为$-18$千米时离开下午出发点$25+\left(-18\right)=7$千米；
当行程为$+14$千米时离开下午出发点$\left(7\right)+\left(+14\right)=21$千米；
$\because 26$最大，
$\therefore$离开下午出发点最远时是$26$千米，
答：离开下午出发点最远时是$26$千米；

$(3)\because$这天下午小张所走路程$=|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|-18|+|+14|$
$=15+3+14+11+10+18+14$
$=85(千米)$，
$\therefore$这天下午共需付钱$=85\times 0.06\times 4.5=22.95(元)$，
答：这天下午共需支付$22.95$元油钱.

（1）小张离下午出车点的距离$=\left(+15\right)+\left(-3\right)+\left(+14\right)+\left(-11\right)+\left(+10\right)+\left(-18\right)+\left(+14\right)$
$=+21(千米)$。
答：将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车时的出发点$21$千米，此时在出车点的东边；

$(2)$当行程为$+15$千米时离开下午出发点$15$千米；
当行程为$-3$千米时离开下午出发点$\left(+15\right)+\left(-3\right)=12$千米；
当行程为$+14$千米时离开下午出发点$12+14=26$千米；
当行程为$-11$千米时离开下午出发点$26+\left(-11\right)=15$千米；
当行程为$+10$千米时离开下午出发点$15+\left(+10\right)=25$千米；
当行程为$-18$千米时离开下午出发点$25+\left(-18\right)=7$千米；
当行程为$+14$千米时离开下午出发点$\left(7\right)+\left(+14\right)=21$千米；
$\because 26$最大，
$\therefore$离开下午出发点最远时是$26$千米，
答：离开下午出发点最远时是$26$千米；

$(3)\because$这天下午小张所走路程$=|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|-18|+|+14|$
$=15+3+14+11+10+18+14$
$=85(千米)$，
$\therefore$这天下午共需付钱$=85\times 0.06\times 4.5=22.95(元)$，
答：这天下午共需支付$22.95$元油钱.