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八年级数学填空题一般
题目
今年441515日是我国第八个"全民国家安全教育日".为增强学生国家安全意识,夯实国家安全教育基础、某市举行国家安全知识竞赛.竞赛结束后,发现所有参赛学生的成绩(满分100100分)均不低于6060分.小明将自己所在班级学生的成绩(用xx表示)分为四组:AA(60x<70)\left(60\leqslant x \lt 70\right),BB(70x<80)\left(70\leqslant x \lt 80\right),CC(80x<90)\left(80\leqslant x \lt 90\right),DD(90x100)\left(90\leqslant x\leqslant 100\right),绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图.

根据以上信息,解答下列问题:
(1)(1)补全频数分布直方图;
(2)(2)扇形统计图中AA组所对应的圆心角的度数为______^{\circ}
(3)(3)把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值(如AA组:60x<7060\leqslant x \lt 70的中间值为65)65)来代替,试估计小明班级的平均成绩;
(4)(4)小明根据本班成绩,估计全市参加竞赛的所有80008000名学生中会有800800名学生成绩低于7070分,实际只有446446名学生的成绩低于7070分.请你分析小明估计不准确的原因.
知识点:用样本估计总体、统计表、条形统计图、频数与频率章节:第14章 数据的收集与表示 / 14.1 数据的收集 / 14.1.2 亲自调查获取一手数据

答案与解析

答案

(1)由频数分布直方图可知:CC组是1010人,
由扇形统计图可知:CC组占班级人数的20%20\%
\therefore班级人数为:10÷25%=40()10\div 25\%=40(人)
B\therefore B组的人数为:4041018=8()40-4-10-18=8(人)
\therefore补全频数分布直方图如图所示:

(2)(2)由频数分布直方图可知:CC组是44人,
A\therefore A组人数占班级人数的百分比为:4÷40=10%4\div 40=10\%
A\therefore A组所对应的圆心角的度数为:360×10%=36360^{\circ}\times 10\%=36^{\circ}.
故答案为:3636.
(3)A(3)\because A组中间值为6(56(5),A),A组有44人,BB组中间值为7(57(5),B),B组有88人,CC组中间值为8(58(5),C),C组有1010人,DD组中间值为9(59(5分),DD组有1818人,
\therefore班级的平均成绩为:(65×4+75×8+85×10+95×18)÷40=85.5()\left(65\times 4+75\times 8+85\times 10+95\times 18\right)\div 40=85.5(分)
答:估计小明班级的平均成绩为85.(585.(5分)。
(4)(4)\because小明班级低于7(07(0分)的人数占班级人数的10%10\%
8000×10%=800()\therefore 8000\times 10\%=800(人)
因此小明估计全市低于7(07(0分)的人数有800800人.
其实这样估计是不准确,其原因是:小明班级的这个样本只能代表小明学校,可以用来估计小明学校的学生成绩,不能用来估计全市所有学校学生的成绩,因此小明的估计不准确(答案不唯一,只要合理即可)。

解析

(1)由频数分布直方图可知:CC组是1010人,
由扇形统计图可知:CC组占班级人数的20%20\%
\therefore班级人数为:10÷25%=40()10\div 25\%=40(人)
B\therefore B组的人数为:4041018=8()40-4-10-18=8(人)
\therefore补全频数分布直方图如图所示:

(2)(2)由频数分布直方图可知:CC组是44人,
A\therefore A组人数占班级人数的百分比为:4÷40=10%4\div 40=10\%
A\therefore A组所对应的圆心角的度数为:360×10%=36360^{\circ}\times 10\%=36^{\circ}.
故答案为:3636.
(3)A(3)\because A组中间值为6(56(5),A),A组有44人,BB组中间值为7(57(5),B),B组有88人,CC组中间值为8(58(5),C),C组有1010人,DD组中间值为9(59(5分),DD组有1818人,
\therefore班级的平均成绩为:(65×4+75×8+85×10+95×18)÷40=85.5()\left(65\times 4+75\times 8+85\times 10+95\times 18\right)\div 40=85.5(分)
答:估计小明班级的平均成绩为85.(585.(5分)。
(4)(4)\because小明班级低于7(07(0分)的人数占班级人数的10%10\%
8000×10%=800()\therefore 8000\times 10\%=800(人)
因此小明估计全市低于7(07(0分)的人数有800800人.
其实这样估计是不准确,其原因是:小明班级的这个样本只能代表小明学校,可以用来估计小明学校的学生成绩,不能用来估计全市所有学校学生的成绩,因此小明的估计不准确(答案不唯一,只要合理即可)。

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