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九年级数学填空题一般
题目
如图,将△ABC\triangle ABC绕点AA顺时针旋转一定角度得到△ADE\triangle ADE,且点EE落在线段BCBC上.
(1)(1)旋转中心是点______,旋转角是______和______；
(2)(2)当旋转角为26∘26^{\circ}时,求∠AED\angle AED的度数.
知识点：旋转的性质章节：第23章 旋转 / 23.1 图形的旋转

答案与解析

答案

(1)∵\left(1\right)\because将△ABC\triangle ABC绕点AA顺时针旋转一定角度得到△ADE\triangle ADE，
∴\therefore旋转中心是点AA，旋转角是∠DAB\angle DAB和∠CAE\angle CAE，
故答案为：AA，∠DAB\angle DAB，∠CAE\angle CAE；
(2)∵(2)\because将△ABC\triangle ABC绕点AA顺时针旋转一定角度得到△ADE\triangle ADE，
∴∠CAE=26∘\therefore \angle CAE=26^{\circ}，AE=ACAE=AC，∠AED=∠C\angle AED=\angle C，
∴∠AEC=∠C=12×(180∘−26∘)=77∘\therefore \angle AEC=\angle C=\frac{1}{2}\times \left(180^{\circ}-26^{\circ}\right)=77^{\circ}，
∴∠AED=∠C=77∘\therefore \angle AED=\angle C=77^{\circ}.

解析

(1)∵\left(1\right)\because将△ABC\triangle ABC绕点AA顺时针旋转一定角度得到△ADE\triangle ADE，
∴\therefore旋转中心是点AA，旋转角是∠DAB\angle DAB和∠CAE\angle CAE，
故答案为：AA，∠DAB\angle DAB，∠CAE\angle CAE；
(2)∵(2)\because将△ABC\triangle ABC绕点AA顺时针旋转一定角度得到△ADE\triangle ADE，
∴∠CAE=26∘\therefore \angle CAE=26^{\circ}，AE=ACAE=AC，∠AED=∠C\angle AED=\angle C，
∴∠AEC=∠C=12×(180∘−26∘)=77∘\therefore \angle AEC=\angle C=\frac{1}{2}\times \left(180^{\circ}-26^{\circ}\right)=77^{\circ}，
∴∠AED=∠C=77∘\therefore \angle AED=\angle C=77^{\circ}.

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