C

$\because$将砝码放在左盘中，天平平衡时，左盘中有$50g$，$20g$的砝码各一个，；
$\therefore$左盘中砝码的质量为：$50g+20g=70g$；
$\because$天平使用时，应该左物右码，物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度；如果被测物体和砝码位置放反了，则物体质量等于砝码质量减去游码对应的刻度。
又$\because$游码的示数为$0.2g$，
$\therefore$该物体的质量是：$70g-0.2g=69.8g$。
故选：$C$。