题目已知多项式
A=x2+xy+3y,
B=x2−xy.
(1)求
2A−B；
(2)若
2A−B的值与
y的值无关,求
x的值.
知识点：绝对值的性质、合并同类项、去括号与添括号、整式加减运算法则、一元一次方程、非负数的性质：偶次方章节：第4章 整式的加减 / 4.2 整式的加法和减法
答案与解析
答案
(1)∵A=x2+xy+3y，
B=x2−xy，
∴2A−B=2(x2+xy+3y)−(x2−xy)=2x2+2xy+6y−x2+xy=x2+3xy+6y；
(2)x2+3xy+6y=x2+(3x+6)y，
∵2A−B的值与
y的值无关，
∴3x+6=0，
解得：
x=−2.
解析
(1)∵A=x2+xy+3y，
B=x2−xy，
∴2A−B=2(x2+xy+3y)−(x2−xy)=2x2+2xy+6y−x2+xy=x2+3xy+6y；
(2)x2+3xy+6y=x2+(3x+6)y，
∵2A−B的值与
y的值无关，
∴3x+6=0，
解得：
x=−2.
