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八年级数学解答题一般
题目
为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平,公安部交通管理局部署在全国开展"一盔一带"安全守护行动.某商店销售AA,BB两种头盔,批发价和零售价格如表所示,请解答下列问题.
名称AA种头盔BB种头盔
批发价（元/个)/个)60604040
零售价（元/个)/个)80805050
(1)(1)该商店第一次批发AA,BB两种头盔共120120个,用去56005600元钱,求AA,BB两种头盔各批发了多少个；
(2)(2)该商店第二次仍然批发这两种头盔（批发价和零售价不变）,用去72007200元钱,要求批发AA种头盔不高于7676个,要想将第二次批发的两种头盔全部售完后,所获利润不低于21602160元,则该商店第二次有几种批发方案.
知识点：统计表、折线统计图章节：第14章 数据的收集与表示 / 14.1 数据的收集 / 14.1.3 检索文献获取二手数据

答案与解析

答案

（1）设AA种头盔批发了xx个，BB种头盔批发了yy个，依意得：
{x+y=12060x+40y=5600\left\{\begin{array}{l}x+y=120\\ 60x+40y=5600\end{array}\right.，
解得：{x=40y=80\left\{\begin{array}{l}x=40\\ y=80\end{array}\right.，
答：AA种头盔批发了4040个，BB种头盔批发了8080个；
(2)(2)设该商店第二次批发了mm个AA种头盔，则批发了7200−60m40=(180−32m)\frac{7200-60m}{40}=(180-\frac{3}{2}m)个BB种头盔，根据题意得，
{m≤76(80−60)m+(50−40)(180−32m)≥2160\left\{\begin{array}{l}m≤76\\(80-60)m+(50-40)(180-\frac{3}{2}m)≥2160\end{array}\right.
，解得：72⩽m⩽7672\leqslant m\leqslant 76，
又∵m\because m，(180−32m)(180-\frac{3}{2}m)均为正整数，
∴m\therefore m可以为7272，7474，7676，
∴\therefore该商店第二次有33种批发方案.

解析

（1）设AA种头盔批发了xx个，BB种头盔批发了yy个，依意得：
{x+y=12060x+40y=5600\left\{\begin{array}{l}x+y=120\\ 60x+40y=5600\end{array}\right.，
解得：{x=40y=80\left\{\begin{array}{l}x=40\\ y=80\end{array}\right.，
答：AA种头盔批发了4040个，BB种头盔批发了8080个；
(2)(2)设该商店第二次批发了mm个AA种头盔，则批发了7200−60m40=(180−32m)\frac{7200-60m}{40}=(180-\frac{3}{2}m)个BB种头盔，根据题意得，
{m≤76(80−60)m+(50−40)(180−32m)≥2160\left\{\begin{array}{l}m≤76\\(80-60)m+(50-40)(180-\frac{3}{2}m)≥2160\end{array}\right.
，解得：72⩽m⩽7672\leqslant m\leqslant 76，
又∵m\because m，(180−32m)(180-\frac{3}{2}m)均为正整数，
∴m\therefore m可以为7272，7474，7676，
∴\therefore该商店第二次有33种批发方案.

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