C

$A$、海水制盐是将海水引入盐田后在太阳照射下晒，蒸发水留下粗盐，故$A$不符合题意；
$B$、粗盐提纯是用适当的方法把混合物中的杂质分离出去，得到纯净物质，加入碳酸纳可以与粗盐水中的氯化钙反应，生成氯化钠和碳酸钙的沉淀，$CaCl_{2}+Na_{2}CO_{3}=CaCO_{3}\downarrow +2NaCl$，故$B$不符合题意；
$C$、海水淡化是利用海水脱盐成产淡水，一般有海水冻结法、电渗析法、蒸馏法、反渗透法以及碳酸铵离子交换法等，过滤无法达到海水淡化的效果，故$C$符合题意；
$D$、将含有氯化镁的母液加入石灰水，可以将氯化镁转变为氢氧化镁沉淀，再将沉淀与盐酸反应即可得到氯化镁，$Ca\left(OH\right)_{2}+MgCl_{2}=CaCl_{2}+Mg\left(OH\right)_{2}\downarrow$，$2HCl+Mg\left(OH\right)_{2}=MgCl_{2}+2H_{2}O$，故$D$不符合题意。故本题选$C$。