题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
九年级数学选择题一般
题目
如图,Rt△COBRt\triangle COB的斜边在yy轴上,OC=23OC=2\sqrt{3},∠BOC=30∘\angle BOC=30^{\circ},直角顶点CC在第二象限,将Rt△COBRt\triangle COB绕原点顺时针旋转90∘90^{\circ}后得到Rt△C1OB1Rt\triangle C_{1}OB_{1},则点CC的对应点C1C_{1}的坐标是（ ）
A.
(23，2)(2\sqrt{3}，2)
B.
(23，0)(2\sqrt{3}，0)
C.
(3，3)(3，\sqrt{3})
D.
(−3，−3)(-3，-\sqrt{3})
知识点：旋转对称图形章节：第23章 旋转 / 23.1 图形的旋转

答案与解析

答案

C

解析

作C1D⊥xC_{1}D\bot x轴于点DD，如图所示，
由旋转的性质可得，OC1=OC=23OC_{1}=OC=2\sqrt{3}，∠C1OD=∠BOD=30∘\angle C_{1}OD=\angle BOD=30^{\circ}，
∴C1D=12OC1=3\therefore C_{1}D=\frac{1}{2}OC_{1}=\sqrt{3}，OD=(23)2−(3)2=3OD=\sqrt{(2\sqrt{3})^{2}-(\sqrt{3})^{2}}=3，
∴\therefore点C1C_{1}的坐标是(3(3，3)\sqrt{3})，
故选：CC.

AI 自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →