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九年级数学解答题一般
题目
平面直角坐标系上的三个点O(0,0)O\left(0,0\right),A(−1,1)A\left(-1,1\right),B(−1,0)B\left(-1,0\right),将△ABO\triangle ABO绕点OO按顺时针旋转135∘135^{\circ},则点AA、BB的对应点A1A_{1}、B1B_{1}的坐标分别是A1A_{1}____,B1B_{1}____.
知识点：旋转对称图形章节：第23章 旋转 / 23.1 图形的旋转

答案与解析

答案

∵A\because A的坐标是(−1,1)\left(-1,1\right)，
∴OA=2\therefore OA=\sqrt{2}，且A1A_{1}在xx轴正半轴上，
∴A1\therefore A_{1}点的坐标是(2，0)(\sqrt{2}，0)，
∵B\because B的坐标是(−1,0)\left(-1,0\right)，
∴OB=1\therefore OB=1，且B1B_{1}在第一象限的角平分线上，
∴\therefore得到B1B_{1}的坐标是(22，22)(\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{\sqrt{2}}{2}).
故答案为：(2，0)(\sqrt{2}，0)，(22，22)(\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{\sqrt{2}}{2}).

解析

∵A\because A的坐标是(−1,1)\left(-1,1\right)，
∴OA=2\therefore OA=\sqrt{2}，且A1A_{1}在xx轴正半轴上，
∴A1\therefore A_{1}点的坐标是(2，0)(\sqrt{2}，0)，
∵B\because B的坐标是(−1,0)\left(-1,0\right)，
∴OB=1\therefore OB=1，且B1B_{1}在第一象限的角平分线上，
∴\therefore得到B1B_{1}的坐标是(22，22)(\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{\sqrt{2}}{2}).
故答案为：(2，0)(\sqrt{2}，0)，(22，22)(\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{\sqrt{2}}{2}).

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