题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
九年级数学填空题一般
题目
在平面直角坐标系中,已知点A(2,4)A\left(2,4\right),将点AA绕原点逆时针旋转90∘90^{\circ}得到点A\’{A\’},则OA\’OA\’的长度为______.
知识点：全等三角形的性质、全等三角形的判定、旋转对称图形章节：第23章 旋转 / 23.1 图形的旋转

答案与解析

答案

作AB⊥xAB\bot x轴于点BB，如图，
∵\because点A(2,4)A\left(2,4\right)，
∴OB=2\therefore OB=2，AB=4AB=4，
∵∠AOB=90∘\because \angle AOB=90^{\circ}，
∴OA=22+42=25\therefore OA=\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}=2\sqrt{5}，
由旋转的性质可知：OA=OA\’OA=OA\’，
∴OA\’\therefore OA\’的长度为252\sqrt{5}，
故答案为：252\sqrt{5}.

解析

作AB⊥xAB\bot x轴于点BB，如图，
∵\because点A(2,4)A\left(2,4\right)，
∴OB=2\therefore OB=2，AB=4AB=4，
∵∠AOB=90∘\because \angle AOB=90^{\circ}，
∴OA=22+42=25\therefore OA=\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}=2\sqrt{5}，
由旋转的性质可知：OA=OA\’OA=OA\’，
∴OA\’\therefore OA\’的长度为252\sqrt{5}，
故答案为：252\sqrt{5}.

AI 自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →