如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$BC=AC$,$D$为直线$BC$上一动点,连接$AD$.在直线$AC$的右侧作$AE\bot AD$,且$AE=AD$.

观察发现:
$(1)$如图①,当点$D$在线段$BC$上时,过点$E$作$AC$的垂线,垂足为$N$,判断线段$EN$与$BC$之间的关系,并说明理由；
探究迁移:
$(2)$将如图①中的$B$,$E$连接,交直线$AC$于点$M$,我们很容易发现$MN=MC$.如图②,当点$D$在线段$BC$的延长线上时,连接$BE$交直线$CA$于点$M$,线段$EN$和线段$BC$之间的关系有没有变化?此时$MN=MC$吗?说说理由.
拓展应用:
$(3)$如图③,当点$D$在线段$CB$的延长线上时,当$AC=8$,$CM=3$时,求$\triangle ABD$和$\triangle ABE$的面积.