如图,$A$,$B$,$C$,$D$四个点顺次在直线$l$上,$AC=a$,$BD=b$.以$AC$为底向下作等腰直角三角形$ACE$,以$BD$为底向上作等腰三角形$BDF$,且$FB=FD=\frac{5}{6}BD$.连结$AF$,$DE$,当$BC$的长度变化时,$\triangle ABF$与$\triangle CDE$的面积之差保持不变,则$a$与$b$需满足（ ）