B

①$4x+3y\geqslant 0$是不等式，
②$a \gt 3$是不等式，
③$x^{2}+xy$是整式，不是不等式，
④$a^{2}+b^{2}=c^{2}$是等式，不是不等式，
⑤$x\neq 5$是不等式.
$\therefore$①②⑤是不等式，
故选：$B$.