如图所示,在$\triangle OAB$中,点$B$的坐标是$\left(0,4\right)$,点$A$的坐标是$\left(3,1\right)$.
$(1)$画出$\triangle OAB$向下平移$4$个单位长度、再向左平移$2$个单位长度后的$\triangle O_{1}A_{1}B_{1}$.
$(2)$画出$\triangle OAB$关于$y$轴对称图形$\triangle OA_{2}B_{2}$,并直接写出点$A_{2}$的坐标.