如图,在正方形网格中,正方形$OABC$的顶点均为格点,将$OA$绕点$O$逆时针旋转某一角度后,得到$OD$.
$(1)$在图$1$中,请仅用无刻度的直尺补全正方形$OABC$绕点$O$旋转后的对应图形$ODEF$；
$(2)$在图$2$中,请仅用无刻度的直尺作出$\angle DOC$的平分线.