如图,方格纸中每个小正方形的边长都是$1$个单位长度,在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系,$\triangle ABC$的顶点都在格点上.
$(1)$将$\triangle ABC$向右平移$6$个单位长度得到$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,请画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$；
$(2)$画出$\triangle ABC$关于点$O$的中心对称图形$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$；
$(3)$若将$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$绕某一点旋转可得到$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$,请直接写出旋转中心的坐标:______.