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九年级数学填空题一般
题目
如图,方格纸中每个小正方形的边长都是11个单位长度,在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC\triangle ABC的顶点都在格点上.
(1)(1)将△ABC\triangle ABC向右平移66个单位长度得到△A1B1C1\triangle A_{1}B_{1}C_{1},请画出△A1B1C1\triangle A_{1}B_{1}C_{1}；
(2)(2)画出△ABC\triangle ABC关于点OO的中心对称图形△A2B2C2\triangle A_{2}B_{2}C_{2}；
(3)(3)若将△A1B1C1\triangle A_{1}B_{1}C_{1}绕某一点旋转可得到△A2B2C2\triangle A_{2}B_{2}C_{2},请直接写出旋转中心的坐标:______.
知识点：作图——平移变换、作图——旋转变换章节：第23章 旋转 / 23.3 课题学习 图案设计

答案与解析

答案

（1）如图，△A1B1C1\triangle A_{1}B_{1}C_{1}即为所求.


(2)(2)如图，△A2B2C2\triangle A_{2}B_{2}C_{2}即为所求.


(3)(3)由图可知，点AA、BB、CC的坐标分别为A(−3,5)A\left(-3,5\right)、B(−4,1)B\left(-4,1\right)、C(−1,2)C\left(-1,2\right)，
∴A1(−3+6,5)\therefore A_{1}(-3+6,5)、A2(3,−5)A_{2}(3,-5)、B1(−4+6,1)B_{1}(-4+6,1)、B2(4,−1)B_{2}(4,-1)、C1(−1+6,2)C_{1}(-1+6,2)、C2(1,−2)C_{2}(1,-2)，
即A1(3,5)A_{1}(3,5)、A2(3,−5)A_{2}(3,-5)、B1(2,1)B_{1}(2,1)、B2(4,−1)B_{2}(4,-1)、C1(5,2)C_{1}(5,2)、C2(1,−2)C_{2}(1,-2)，
∴A1A2\therefore A_{1}A_{2}、B1B2B_{1}B_{2}、C1C2C_{1}C_{2}的中点的坐标均为(3,0)\left(3,0\right)，
∴△A1B1C1\therefore \triangle A_{1}B_{1}C_{1}与△A2B2C2\triangle A_{2}B_{2}C_{2}是以点(3,0)\left(3,0\right)为对称中心的中心对称图形，
则旋转中心的坐标为(3,0)\left(3,0\right)，
故答案为：(3,0)\left(3,0\right).

解析

（1）如图，△A1B1C1\triangle A_{1}B_{1}C_{1}即为所求.


(2)(2)如图，△A2B2C2\triangle A_{2}B_{2}C_{2}即为所求.


(3)(3)由图可知，点AA、BB、CC的坐标分别为A(−3,5)A\left(-3,5\right)、B(−4,1)B\left(-4,1\right)、C(−1,2)C\left(-1,2\right)，
∴A1(−3+6,5)\therefore A_{1}(-3+6,5)、A2(3,−5)A_{2}(3,-5)、B1(−4+6,1)B_{1}(-4+6,1)、B2(4,−1)B_{2}(4,-1)、C1(−1+6,2)C_{1}(-1+6,2)、C2(1,−2)C_{2}(1,-2)，
即A1(3,5)A_{1}(3,5)、A2(3,−5)A_{2}(3,-5)、B1(2,1)B_{1}(2,1)、B2(4,−1)B_{2}(4,-1)、C1(5,2)C_{1}(5,2)、C2(1,−2)C_{2}(1,-2)，
∴A1A2\therefore A_{1}A_{2}、B1B2B_{1}B_{2}、C1C2C_{1}C_{2}的中点的坐标均为(3,0)\left(3,0\right)，
∴△A1B1C1\therefore \triangle A_{1}B_{1}C_{1}与△A2B2C2\triangle A_{2}B_{2}C_{2}是以点(3,0)\left(3,0\right)为对称中心的中心对称图形，
则旋转中心的坐标为(3,0)\left(3,0\right)，
故答案为：(3,0)\left(3,0\right).

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