九年级数学解答题有序数对｜试题答案与解析｜题霸

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九年级数学解答题一般

题目

我们都知道在中国象棋中,马走日,象走田,如图所示,假设一匹马经过 $A$ 、 $B$ 两点走到点 $C$ ,请问点 $A$ 、 $B$ 在不在马的起始位置所在的点与点 $C$ 所确定的直线上?请说明你的理由.

知识点：有序数对章节：未标注

答案与解析

答案

点 $A$ 、 $B$ 在马的起始位置所在的点与点 $C$ 所确定的直线上.理由如下：

如图，以 $B$ 为原点，建立直角坐标系，如图：

则有 $A\left(-1,-2\right)$ ， $C\left(1,2\right)$ .

设直线 $BC$ 的解析式为： $y=kx$ ，由题意，得

$2=k$ ，

$\therefore y=2x$ .

$\therefore x=-1$ 时， $y=-2$ .

$\therefore A\left(-1,-2\right)$ 在直线 $BC$ 上，

$\therefore$ 点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在一条直线上，

$\therefore$ 点 $A$ 、 $B$ 在马的起始位置所在的点与点 $C$ 所确定的直线上.

解析

点 $A$ 、 $B$ 在马的起始位置所在的点与点 $C$ 所确定的直线上.理由如下：

如图，以 $B$ 为原点，建立直角坐标系，如图：

则有 $A\left(-1,-2\right)$ ， $C\left(1,2\right)$ .

设直线 $BC$ 的解析式为： $y=kx$ ，由题意，得

$2=k$ ，

$\therefore y=2x$ .

$\therefore x=-1$ 时， $y=-2$ .

$\therefore A\left(-1,-2\right)$ 在直线 $BC$ 上，

$\therefore$ 点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在一条直线上，

$\therefore$ 点 $A$ 、 $B$ 在马的起始位置所在的点与点 $C$ 所确定的直线上.

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