某物流公司现有$114$吨货物,计划同时租用$A$,$B$两种车,经理发现一个运货货单上的一个信息是:

$A$型车（满载）	$B$型车（满载）	运货总量
$3$辆	$2$辆	$38$吨
$1$辆	$3$辆	$36$吨

根据以上信息,解答下列问题:
$(1)1$辆$A$型车和$1$辆$B$型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
$(2)$若物流公司打算一次运完,且恰好每辆车都装满货物.请你帮该物流公司设计租车方案；
$(3)$若$A$型车每辆需租金$800$元$/$次,$B$型车每辆需租金$1000$元$/$次.公司预算支出$12000$元.经理让会计小李和小王核算一下具体运费.请你帮他们算算,最少租车费是多少元,此时租车方案是______$.(直接写出答案)$