D

$A$、图中闭合开关电源短路，故$A$错误；
$B$、图中$R$被金属丝短路，没有断开时，报警器工作，不符合题意，$B$错误；
$C$、图中并联且金属丝引起电源短路，故$C$错误；
$D$、金属丝连接在报警器两端，完好时报警器短路，不工作，金属丝断裂，报警器中有电流而报警，故$D$正确。
故选：$D$。