B

$A$.从$a$点到$b$点的过程中，受到雪面的摩擦，一部分机械能转化为内能，机械能不守恒，故$A$错误；
$B$.从$b$点到$c$点的过程中，运动员质量不变，速度减小，高度增大，动能减少，重力势能增加，故$B$正确；
$C$.在$c$点时，运动员仍具有向前的速度，运动员的动能不为零，故$C$错误；
$D$.不计空气阻力，从$c$点到$d$点的过程中，运动员只受到重力作用，运动员的机械能不变，故$D$错误。
故选：$B$。