按照下列要求作出图形（不写作法,保留作图痕迹).
$(1)$尺规作图:将图$1$中的破轮子复原,已知弧上三点$A$,$B$,$C$.画出该轮的圆心；
$(2)$如图$2$,矩形$ABCD$的顶点$A$在圆上,顶点$B$,$C$,$D$在圆内.请仅用无刻度的直尺画出图$2$中的圆心$O$.