九年级数学填空题解二元一次方程、二元一次方程组的应用、三元一次方程组的应用｜试题答案与解析

九年级数学填空题一般

题目

2024

年暑假重庆各旅游景区持续火热,小明和小亮相约来到重庆旅游,两人分别从洪崖洞,磁器口,解放碑,李子坝四个景点中随机选择一个景点游览,小明和小亮选择不同景点的概率为______.

知识点：解二元一次方程、二元一次方程组的应用、三元一次方程组的应用章节：未标注

答案与解析

答案

将洪崖洞、磁器口、解放碑、李子坝四个景点分别记为

A

，

B

，

C

，

D

，
列表如下：

	$A$	$B$	$C$	$D$
$A$	$(A,A)$	$(A,B)$	$(A,C)$	$(A,D)$
$B$	$(B,A)$	$(B,B)$	$(B,C)$	$(B,D)$
$C$	$(C,A)$	$(C,B)$	$(C,C)$	$(C,D)$
$D$	$(D,A)$	$(D,B)$	$(D,C)$	$(D,D)$

16

种等可能的结果，其中小明和小亮选择不同景点的结果有：

\left(A,B\right)

，

\left(A,C\right)

，

\left(A,D\right)

，

\left(B,A\right)

，

\left(B,C\right)

，

\left(B,D\right)

，

\left(C,A\right)

，

\left(C,B\right)

，

\left(C,D\right)

，

\left(D,A\right)

，

\left(D,B\right)

，

\left(D,C\right)

，共

12

种，

\therefore

小明和小亮选择不同景点的概率为

\frac{12}{16}=\frac{3}{4}

.
故答案为：

\frac{3}{4}

解析

将洪崖洞、磁器口、解放碑、李子坝四个景点分别记为

A

，

B

，

C

，

D

，
列表如下：

	$A$	$B$	$C$	$D$
$A$	$(A,A)$	$(A,B)$	$(A,C)$	$(A,D)$
$B$	$(B,A)$	$(B,B)$	$(B,C)$	$(B,D)$
$C$	$(C,A)$	$(C,B)$	$(C,C)$	$(C,D)$
$D$	$(D,A)$	$(D,B)$	$(D,C)$	$(D,D)$

16

种等可能的结果，其中小明和小亮选择不同景点的结果有：

\left(A,B\right)

，

\left(A,C\right)

，

\left(A,D\right)

，

\left(B,A\right)

，

\left(B,C\right)

，

\left(B,D\right)

，

\left(C,A\right)

，

\left(C,B\right)

，

\left(C,D\right)

，

\left(D,A\right)

，

\left(D,B\right)

，

\left(D,C\right)

，共

12

种，

\therefore

小明和小亮选择不同景点的概率为

\frac{12}{16}=\frac{3}{4}

.
故答案为：

\frac{3}{4}

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