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A.亚历山大帝国（前336年至前323年），是对亚历山大大帝时期的马其顿王国的称呼，由著名的征服者亚历山大大帝开创，其版图东起葱岭与印度河平原，南至波斯湾并包括埃及，西到色雷斯和希腊，北抵黑海及阿姆河，是历史上继波斯阿契美尼德王朝之后第二个地跨亚欧非三洲的帝国。不符合题意，排除A。
B.西罗马帝国并不是地跨三大洲的帝国，故B符合题意。
C.阿拉伯帝国（632年至1258年）是阿拉伯半岛上的阿拉伯人于中世纪创建的一系列伊斯兰穆斯林封建王朝。疆域东起印度河流域和帕米尔高原与中国唐朝接壤；西临大西洋。南至莫桑比克苏丹国北迄高加索山，形成横跨亚、非、欧三洲的封建大帝国。不符合题意，排除C。
D.拜占庭帝国（395年至1453年）即东罗马帝国，是一个信奉东正教的帝制国家。核心地区位于欧洲东南部的巴尔干半岛，领土也曾包括亚洲西部和非洲北部，极盛时领土还包括意大利、叙利亚、巴勒斯坦、埃及、高加索、西班牙南部沿海和北非的地中海沿岸，是一个地跨三大洲的帝国。不符合题意，排除D。
故选：B。