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九年级数学填空题一般
题目
蜂巢结构精巧,其巢房横截面的形状均为正六边形.如图是部分巢房的横截面图,图中77个全等的正六边形不重叠且无缝隙,将其放在平面直角坐标系中,点PP,QQ,MM均为正六边形的顶点.若点PP,QQ的坐标分别为(−23,3)(-2\sqrt{3},3),(0,−3)\left(0,-3\right),则点MM的坐标为______.​
知识点：函数关系式、矩形的性质章节：未标注

答案与解析

答案

设中间正六边形的中心为DD，连接DBDB.
∵\because点PP，QQ的坐标分别为(−23，3)(-2\sqrt{3}，3)，(0,−3)\left(0,-3\right)，图中是77个全等的正六边形，
∴AB=BC=23\therefore AB=BC=2\sqrt{3}，OQ=3OQ=3，
∴OA=OB=3\therefore OA=OB=\sqrt{3}，
∴OC=33\therefore OC=3\sqrt{3}，
∵DQ=DB=2OD\because DQ=DB=2OD，
∴OD=1\therefore OD=1，QD=DB=CM=2QD=DB=CM=2，
∴M(33\therefore M(3\sqrt{3}，−2)-2)，
故答案为：(33(3\sqrt{3}，−2)-2).

解析

设中间正六边形的中心为DD，连接DBDB.
∵\because点PP，QQ的坐标分别为(−23，3)(-2\sqrt{3}，3)，(0,−3)\left(0,-3\right)，图中是77个全等的正六边形，
∴AB=BC=23\therefore AB=BC=2\sqrt{3}，OQ=3OQ=3，
∴OA=OB=3\therefore OA=OB=\sqrt{3}，
∴OC=33\therefore OC=3\sqrt{3}，
∵DQ=DB=2OD\because DQ=DB=2OD，
∴OD=1\therefore OD=1，QD=DB=CM=2QD=DB=CM=2，
∴M(33\therefore M(3\sqrt{3}，−2)-2)，
故答案为：(33(3\sqrt{3}，−2)-2).

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