题目如图,要测量池塘两端
A和
B之间的距离,某数学兴趣小组的同学先过点
B作
BF⊥AB,在
BF上取两点
C,
D,使
BC=CD,过点
D作
BF的垂线
DE,使点
A,
C,
E在一条直线上,此时,测出
DE的长度就是
A,
B两点间的距离.这样测量的关键是构造
△ABC与
△EDC全等,则这两个三角形全等的依据是（ ）
知识点：对顶角、邻补角章节：未标注
答案与解析
答案
C
解析
∵过点
B作
BF⊥AB，在
BF上取两点
C，
D，使
BC=CD，过点
D作
BF的垂线
DE，
∴∠ABC=∠EDC=90∘，
在
△ABC和
△EDC中，
⎩⎨⎧∠ABC=∠EDCBC=DC∠ACB=∠ECD，
∴△ABC≌△EDC(ASA)，
∴AB=ED，
∴△ABC与
△EDC全等的依据是
ASA.
故选：
C.
