如图,已知点$A\left(2,0\right)$,$B\left(0,4\right)$,$C\left(2,4\right)$,若在所给的网格中存在一点$D$,使得$CD$与$AB$垂直且相等.
$(1)$直接写出点$D$的坐标____；
$(2)$将直线$AB$绕某一点旋转一定角度,使其与线段$CD$重合,则这个旋转中心的坐标为____.