如图,剪纸艺术是中国民间艺术之一,很多剪纸作品体现了数学中的对称美,如图,蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形,若以这个蝴蝶图案的对称轴为$y$轴建立平面直角坐标系,图中点$E$,$F$关于$y$轴对称,其中点$E$的坐标为$\left(3n-4,m+1\right)$,点$F$的坐标为$(n^{2}$,$2m)$,若点$E$到$x$轴的距离小于它到$y$轴的距离,则二次函数$y=x^{2}+nx+m$图象的顶点坐标是（ ）