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九年级数学解答题一般
题目
阅读材料,解答问题.
解方程:(4x−1)2−10(4x−1)+24=0\left(4x-1\right)^{2}-10\left(4x-1\right)+24=0.
解:把4x−14x-1视为一个整体,设4x−1=y4x-1=y,
则原方程可化为y2−10y+24=0y^{2}-10y+24=0.
解得y1=6y_{1}=6,y2=4y_{2}=4.
∴4x−1=6\therefore 4x-1=6或4x−1=44x-1=4.
∴x1=74\therefore {x}_{1}=\frac{7}{4},x2=54{x}_{2}=\frac{5}{4}.
以上方法就叫换元法,达到简化或降次的目的,体现了转化的思想.
请仿照材料解下列方程:(1)x4−x2−6=0\left(1\right)x^{4}-x^{2}-6=0;
(2)(x2−2x)2−5x2+10x−6=0(2)(x^{2}-2x)^{2}-5x^{2}+10x-6=0.
知识点:解一元二次方程——因式分解法、换元法解分式方程章节:未标注

答案与解析

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