由不等式$3x-2 \lt 4x+1$，得$x \gt -3$，
$\therefore 2x-a \gt x+a$的解集也为$x \gt -3$，
解不等式$2x-a \gt x+a$，得$x \gt 2a$，
$\therefore 2a=-3$，
解得$a=-\frac{3}{2}$.

由不等式$3x-2 \lt 4x+1$，得$x \gt -3$，
$\therefore 2x-a \gt x+a$的解集也为$x \gt -3$，
解不等式$2x-a \gt x+a$，得$x \gt 2a$，
$\therefore 2a=-3$，
解得$a=-\frac{3}{2}$.