延长$AF$、$BC$交于点$H$，
$\because$四边形$ABCD$是平行四边形，$E$、$F$分别为$BC$、$CD$的中点，
$\therefore CB$∥$AD$，$BE=CE$，$CF=DF$，
$\therefore CB=AD=2CE$，
$\because HC$∥$AD$，
$\therefore \triangle HCF$∽$\triangle ADF$，
$\therefore \frac{HC}{AD}=\frac{CF}{DF}=1$，
$\therefore HC=AD=CB=2CE$，
$\therefore HE=HC+CE=2CE+CE=3CE$，
$\because AD$∥$HE$，
$\therefore \triangle ADG$∽$\triangle HEG$，
$\therefore \frac{DG}{EG}=\frac{AD}{HE}=\frac{2CE}{3CE}=\frac{2}{3}$，
$\therefore DG:EG=2:3$，
故答案为：$2:3$.

延长$AF$、$BC$交于点$H$，
$\because$四边形$ABCD$是平行四边形，$E$、$F$分别为$BC$、$CD$的中点，
$\therefore CB$∥$AD$，$BE=CE$，$CF=DF$，
$\therefore CB=AD=2CE$，
$\because HC$∥$AD$，
$\therefore \triangle HCF$∽$\triangle ADF$，
$\therefore \frac{HC}{AD}=\frac{CF}{DF}=1$，
$\therefore HC=AD=CB=2CE$，
$\therefore HE=HC+CE=2CE+CE=3CE$，
$\because AD$∥$HE$，
$\therefore \triangle ADG$∽$\triangle HEG$，
$\therefore \frac{DG}{EG}=\frac{AD}{HE}=\frac{2CE}{3CE}=\frac{2}{3}$，
$\therefore DG:EG=2:3$，
故答案为：$2:3$.