九年级数学解答题坐标与图形变换——旋转｜试题答案与解析

九年级数学解答题一般

题目

如图,在平面直角坐标系

xOy

中,点

A\left(2,m\right)

绕坐标原点

O

逆时针旋转

90^{\circ}

后,恰好落在图中阴影区域（包括边界）内,则

m

的取值范围是____.

知识点：坐标与图形变换——旋转章节：未标注

答案与解析

答案

如图，将阴影区域绕着点 $O$ 顺时针旋转 $90^{\circ}$ ，与直线 $x=2$ 交于 $C$ ， $D$ 两点，则点 $A\left(2,m\right)$ 在线段 $CD$ 上，

又 $\because$ 点 $D$ 的纵坐标为 $-2.5$ ，点 $C$ 的纵坐标为 $-3$ ，

$\therefore m$ 的取值范围是 $-3\leqslant m\leqslant -2.5$ ，

故答案为： $-3\leqslant m\leqslant -2.5$ .

如图，将阴影区域绕着点 $O$ 顺时针旋转 $90^{\circ}$ ，与直线 $x=2$ 交于 $C$ ， $D$ 两点，则点 $A\left(2,m\right)$ 在线段 $CD$ 上，

又 $\because$ 点 $D$ 的纵坐标为 $-2.5$ ，点 $C$ 的纵坐标为 $-3$ ，

$\therefore m$ 的取值范围是 $-3\leqslant m\leqslant -2.5$ ，

故答案为： $-3\leqslant m\leqslant -2.5$ .

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