九年级数学解答题梯形的定义、平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质｜初中试题｜题霸

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九年级数学解答题一般

题目

如图,在梯形

ABCD

中

,AD

∥

BC

,

AC

与

BD

相交于点

O

,点

E

在线段

OB

上,

AE

的延长线与

BC

相交于点

F

,

OD^{2}=OB\cdot OE

.

(1)

求证:四边形

AFCD

是平行四边形；

(2)

如果

BC=BD

,

AE\cdot AF=AD\cdot BF

,求证:

\triangle ABE

∽

\triangle ACD.

知识点：梯形的定义、平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质章节：未标注

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