C

底$\times$高$=$平行四边形的面积（一定），
$\therefore$平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系，
$\therefore A$不符合题意；
$\because y=3+x$，
$\therefore y$是$x$的一次函数，但不是正比例函数，
$\therefore B$不符合题意；
正方体的表面积$=6\times$一个面的面积，
$\therefore$正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例关系，
$\therefore C$符合题意；
$\because 9:x=y:4$，
$\therefore xy=36$，
$\therefore y$和$x$成反比例关系，
$\therefore D$不符合题意.
故选：$C$.