题目在平面直角坐标系中,点
A(2,3),丽丽同学对点
A进行了如下操作,每次只把其中一个坐标乘以
−1,另一坐标不变.第一次将点
A的横坐标乘以
−1,纵坐标不变得到
A1,第二次将点
A1的纵坐标乘以
−1,横坐标不变得到
A2,第三次将点
A2的横坐标乘以
−1,纵坐标不变得到
A3,第四次将
A3的纵坐标乘以
−1,横坐标不变得到
A4,第五次将
A4的横坐标乘以
−1,纵坐标不变得到
A5……,她按照上述规律操作,则点
A25的坐标为______.
知识点:坐标确定位置、用坐标表示轴对称章节:未标注
答案与解析
答案
由题意知:
A(2,3),
第一次操作后,
A1(−2,3),
第二次操作后,
A2(−2,−3),
第三次操作后,
A3(2,−3),
第四次操作后,
A4(2,3),
第五次操作后,
A5(−2,3),
…由此可得,每
4次一个循环,
∵25÷4=6…1,
∴点
A25的坐标为
(−2,3),
故答案为:
(−2,3).
解析
由题意知:
A(2,3),
第一次操作后,
A1(−2,3),
第二次操作后,
A2(−2,−3),
第三次操作后,
A3(2,−3),
第四次操作后,
A4(2,3),
第五次操作后,
A5(−2,3),
…由此可得,每
4次一个循环,
∵25÷4=6…1,
∴点
A25的坐标为
(−2,3),
故答案为:
(−2,3).