题目根据以下素材,探索完成任务.
| 素材1 | 随着数字技术、新能源、新材料等不断突破,我国制造业发展迎来重大机遇.某工厂一车间借助智能化,对某款车型的零部件进行一体化加工,生产效率提升,该零件4月份生产100个,6月份生产144个. |
| 素材2 | 该厂生产的零件成本为30元/个,销售一段时间后发现,当零件售价为40元/个时,月销售量为600个,若在此基础上售价每上涨1元,则月销售量将减少10个, |
| 问题解决 |
| 任务1 | 该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率; |
| 任务2 | 为使月销售利润达到10000元,而且尽可能让车企得到实惠,则该零件的实际售价应定为多少元? |
知识点:由实际问题抽象出一元一次不等式章节:未标注
答案与解析
答案
(1)设该车间
4月份到
6月份生产数量的平均增长率为
x,
根据题意得:
100(1+x)2=114,
解得:
x1=0.2=20%,
x2=−2.2(不符合题意,舍去)。
答:该车间
4月份到
6月份生产数量的平均增长率为
20%;
(2)设该零件的实际售价应定为
y元,则每个的销售利润为
(y−30)元,月销售量为
600−10(y−40)=(1000−10y)个,
根据题意得:
(y−30)(1000−10y)=10000,
整理得:
y2−130y+4000=0,
解得:
y1=50,
y2=80,
又
∵要尽可能让车企得到实惠,
∴y=50.
答:该零件的实际售价应定为
50元.
解析
(1)设该车间
4月份到
6月份生产数量的平均增长率为
x,
根据题意得:
100(1+x)2=114,
解得:
x1=0.2=20%,
x2=−2.2(不符合题意,舍去)。
答:该车间
4月份到
6月份生产数量的平均增长率为
20%;
(2)设该零件的实际售价应定为
y元,则每个的销售利润为
(y−30)元,月销售量为
600−10(y−40)=(1000−10y)个,
根据题意得:
(y−30)(1000−10y)=10000,
整理得:
y2−130y+4000=0,
解得:
y1=50,
y2=80,
又
∵要尽可能让车企得到实惠,
∴y=50.
答:该零件的实际售价应定为
50元.