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九年级数学解答题一般
题目
根据以下素材,探索完成任务.
素材11随着数字技术、新能源、新材料等不断突破,我国制造业发展迎来重大机遇.某工厂一车间借助智能化,对某款车型的零部件进行一体化加工,生产效率提升,该零件44月份生产100100个,66月份生产144144个.
素材22该厂生产的零件成本为3030//个,销售一段时间后发现,当零件售价为4040//个时,月销售量为600600个,若在此基础上售价每上涨11元,则月销售量将减少1010个,
问题解决
任务11该车间44月份到66月份生产数量的平均增长率;
任务22为使月销售利润达到1000010000元,而且尽可能让车企得到实惠,则该零件的实际售价应定为多少元?
知识点:由实际问题抽象出一元一次不等式章节:未标注

答案与解析

答案

(1)设该车间44月份到66月份生产数量的平均增长率为xx
根据题意得:100(1+x)2=114100\left(1+x\right)^{2}=114
解得:x1=0.2=20%x_{1}=0.2=20\%x2=2.2(不符合题意,舍去)x_{2}=-2.2(不符合题意,舍去)
答:该车间44月份到66月份生产数量的平均增长率为20%20\%
(2)(2)设该零件的实际售价应定为yy元,则每个的销售利润为(y30)\left(y-30\right)元,月销售量为60010(y40)=(100010y)600-10\left(y-40\right)=\left(1000-10y\right)个,
根据题意得:(y30)(100010y)=10000\left(y-30\right)\left(1000-10y\right)=10000
整理得:y2130y+4000=0y^{2}-130y+4000=0
解得:y1=50y_{1}=50y2=80y_{2}=80
\because要尽可能让车企得到实惠,
y=50\therefore y=50.
答:该零件的实际售价应定为5050元.

解析

(1)设该车间44月份到66月份生产数量的平均增长率为xx
根据题意得:100(1+x)2=114100\left(1+x\right)^{2}=114
解得:x1=0.2=20%x_{1}=0.2=20\%x2=2.2(不符合题意,舍去)x_{2}=-2.2(不符合题意,舍去)
答:该车间44月份到66月份生产数量的平均增长率为20%20\%
(2)(2)设该零件的实际售价应定为yy元,则每个的销售利润为(y30)\left(y-30\right)元,月销售量为60010(y40)=(100010y)600-10\left(y-40\right)=\left(1000-10y\right)个,
根据题意得:(y30)(100010y)=10000\left(y-30\right)\left(1000-10y\right)=10000
整理得:y2130y+4000=0y^{2}-130y+4000=0
解得:y1=50y_{1}=50y2=80y_{2}=80
\because要尽可能让车企得到实惠,
y=50\therefore y=50.
答:该零件的实际售价应定为5050元.

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