题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
九年级数学解答题一般
题目

解方程:x2+25x−20=0x^{2}+2\sqrt {5}x-20=0.

知识点：解一元二次方程——因式分解法、换元法解分式方程章节：未标注

答案与解析

答案

∵a=1\because a=1，b=25b=2\sqrt {5}，c=−20c=-20，

b2−4ac=(25)2−4×1×(−20)=100>0b^{2}-4ac=\left(2\sqrt {5}\right)^{2}-4\times 1\times \left(-20\right)=100 \gt 0，

∴x=−25±(25)2−4×1×(−20)2\therefore x=\dfrac{- 2\sqrt {5}\pm \sqrt {\left( 2\sqrt {5}\right) ^{2} -4\times 1\times \left(-20\right)}}{2}，

x=−25±102x=\dfrac{- 2\sqrt {5}\pm 10}{2}，

解得x1=−5+5x_{1}=-\sqrt {5}+5，x2=−5−5x_{2}=-\sqrt {5}-5.

解析

∵a=1\because a=1，b=25b=2\sqrt {5}，c=−20c=-20，

b2−4ac=(25)2−4×1×(−20)=100>0b^{2}-4ac=\left(2\sqrt {5}\right)^{2}-4\times 1\times \left(-20\right)=100 \gt 0，

∴x=−25±(25)2−4×1×(−20)2\therefore x=\dfrac{- 2\sqrt {5}\pm \sqrt {\left( 2\sqrt {5}\right) ^{2} -4\times 1\times \left(-20\right)}}{2}，

x=−25±102x=\dfrac{- 2\sqrt {5}\pm 10}{2}，

解得x1=−5+5x_{1}=-\sqrt {5}+5，x2=−5−5x_{2}=-\sqrt {5}-5.

AI 自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →