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七年级数学解答题一般
题目
规定:对于两个一元多项式（含字母x)x)来说,当xx任取一个数时,这两个多项式的值都相等,那么就称这两个一元多项式是恒等的.例如:如果两个一元多项式x+2x+2与ax+b(aax+b(a、bb是常数）是恒等的,那么a=1a=1,b=2b=2；如果−2x3+ax2−4x+b(a-2x^{3}+ax^{2}-4x+b(a、bb是常数）与cx3+dx+1cx^{3}+dx+1恒等,那么a+b+c+d=______.a+b+c+d= \_\_\_\_\_\_.
知识点：因式分解的应用、待定系数法求正比例函数解析式章节：未标注

答案与解析

答案

∵−2x3+ax2−4x+b(a\because -2x^{3}+ax^{2}-4x+b(a，bb是常数）与cx3+dx+1cx^{3}+dx+1恒等，
∴−2x3+ax2−4x+b=cx3+dx+1\therefore -2x^{3}+ax^{2}-4x+b=cx^{3}+dx+1，
∴c=−2\therefore c=-2，d=−4d=-4，a=0a=0，b=1b=1，
∴a+b+c+d=0+1−2−4=−5\therefore a+b+c+d=0+1-2-4=-5.
故答案为：−5-5.

解析

∵−2x3+ax2−4x+b(a\because -2x^{3}+ax^{2}-4x+b(a，bb是常数）与cx3+dx+1cx^{3}+dx+1恒等，
∴−2x3+ax2−4x+b=cx3+dx+1\therefore -2x^{3}+ax^{2}-4x+b=cx^{3}+dx+1，
∴c=−2\therefore c=-2，d=−4d=-4，a=0a=0，b=1b=1，
∴a+b+c+d=0+1−2−4=−5\therefore a+b+c+d=0+1-2-4=-5.
故答案为：−5-5.

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